Sofern ihr zusammenlebt kann man erwarten, dass zumindest einer der beiden Elternteile einer Vollzeitbeschäftigung nachgeht. Wenn der Mann z.B. keine Arbeit findet, dann muss man unter Umständen in Erwägung ziehen, dass die Frau ggf. arbeitet und der Mann die Kinder betreut. Ich denke mal bewerben solltet Ihr Euch ggf. beide. Auch damit man Nachweise um Arbeitsbemühung hat. Bei Alleinerziehenden mit Kindern im schulpflichtigen Alter ist umstritten ob eine Teilzeitbeschäftigung ausreicht, je nach Alter und Selbständigkeit des Kindes. Aber da ja schon 2 zu betreuen ist, sieht es da sicherlich besser aus. Wobei diese Betrachtung nur für Alleinerziehende zutrifft.
Umsatz interessiert bei einer selbständigen Tätigkeit eigentlich wenig, interessanter ist der Gewinn der mit der Tätigkeit erzielt werden kann. Die Frage ist, ob so viel Gewinn erzielt werden kann, dass er für den Unterhalt der Familie und zusätzlich noch für Zahlungen an den Treuhänder oder Insolvenzverwalter ausreicht. Prinzipiell darf der insolvente Schuldner eine selbständige Tätigkeit ausüben, sollte diese jedoch tunlichst vom Insolvenzverwalter freigeben lassen. Sonst kommt er nachher rückwirkend noch an und will die kompletten Einkünfte aus der selbständigen Tätigkeit zur Insolvenzmasse ziehen.
Nach dem Insolvenzrecht muss der selbständige Schuldner die Gläubiger so stellen, als wäre er ein angemessenes Beschäftigungsverhältnis (je nach Ausbildung und bisherigen Tätigkeiten) eingegangen. Der dabei pfändbare Betrag wird dabei als Messlatte zu Grunde gelegt, die ein Selbständiger dann abführen soll.
Wenn man weniger verdient hat man ggf. ein Problem dafür muss man aber auch nicht mehr abführen wenn es besser läuft.